界面移动若匀速启动和停止，速度会在两端突然改变。一条自定三次曲线可以让归一化进度仍从零走到一，同时使两端的变化率为零。
固定规则与输入
把时间除以总时长并限制到零至一，记为t。进度使用3t平方减2t立方，位置由起点加位移乘进度得到。区间外固定在端点，不继续外推。
起点7，终点-8，总时长6
逐步观察结果
时刻-1，限制后的归一化时间0，平滑进度0，位置7，对实际时间的变化率0。
时刻0，限制后的归一化时间0，平滑进度0，位置7，对实际时间的变化率0。
时刻3/2，限制后的归一化时间1/4，平滑进度5/32，位置149/32，对实际时间的变化率-45/16。
时刻3，限制后的归一化时间1/2，平滑进度1/2，位置-1/2，对实际时间的变化率-15/4。
时刻9/2，限制后的归一化时间3/4，平滑进度27/32，位置-181/32，对实际时间的变化率-45/16。
时刻6，限制后的归一化时间1，平滑进度1，位置-8，对实际时间的变化率0。
时刻7，限制后的归一化时间1，平滑进度1，位置-8，对实际时间的变化率0。
时刻5/2，限制后的归一化时间5/12，平滑进度325/864，位置391/288，对实际时间的变化率-175/48。
时刻21/4，限制后的归一化时间7/8，平滑进度245/256，位置-1883/256，对实际时间的变化率-105/64。
时刻13/4，限制后的归一化时间13/24，平滑进度3887/6912，位置-3307/2304，对实际时间的变化率-715/192。
时刻3/8，限制后的归一化时间1/16，平滑进度23/2048，位置13991/2048，对实际时间的变化率-225/256。
负时刻与结束之后都固定在端点。位移为负时，位置变化率也相应为负，但归一化进度仍从零增加到一；方向与进度的单调性应分别理解。
独立复核
在有效区间，进度变化率为6t乘1减t；位置的时间变化率还要乘总位移并除以总时长。中点进度恰好一半，两端速度为零，但中间不是匀速运动。
复核时先保留本例输入，再自己写出中间状态。若结果不同，应从最早出现差异的位置检查，尤其留意边界是否包含、索引从哪里开始、取整何时发生，以及是否使用了尚未更新的旧状态。计算得到的结论仅适用于已经说明的规则，修改规则后需要重新验证。
适用范围
本例控制的是标量位置，不自动处理碰撞和路径拐弯。曲线在区间内单调，不会越过端点；若用于角度或循环坐标，还需要先明确插值方向与坐标的表示方式。